Curso en Cálculo Numérico para Computación en Ciencia e Ingeniería
200 horas
Modalidad Online
Resumen
Si le interesa el ámbito de la ciencia y la ingeniería y quiere conocer los aspectos fundamentales sobre el cálculo numérico para computación en este entorno este es su momento, con el Curso en Cálculo Numérico para Computación en Ciencia e Ingeniería podrá adquirir los conocimientos necesarios para desempeñar esta labor con éxito. El objetivo de este libro es el de llegar a resolver sofisticadas cuestiones científicas o problemas prácticos en este sector, conociendo el calculo numérico y aplicando sus técnicas.
Objetivos
Los objetivos de este Curso de Computación son:
– Conocer los aspectos básicos sobre los computadores.
– Adquirir una introducción a la programación y herramientas de cálculo numérico.
– Conocer el sistema MATLAB.
– Adquirir lo referente sobre las ecuaciones algebraicas de una variable.
– Realizar una interpolación y aproximación.
Salidas profesionales
Con este Curso de Computación ampliarás tu formación en el ámbito de las ciencias de las matemáticas. Asimismo, te permitirá mejorar tus expectativas laborales en ciencia e ingeniería como experto en cálculo numérico pata computación.
Para qué te prepara
Este Curso en Cálculo Numérico para Computación en Ciencia e Ingeniería le prepara para tener una visión amplia y precisa sobre el ámbito de la ciencia e ingeniería en relación con los factores esenciales del cálculo numérico para computación en este entorno, adquiriendo las técnicas oportunas para desenvolverse profesionalmente.
A quién va dirigido
El Curso en Cálculo Numérico para Computación en Ciencia e Ingeniería está dirigido a todos aquellos profesionales que se dediquen profesionalmente o deseen hacerlo al ámbito de las ciencias y la ingeniería, adquiriendo conocimientos sobre el cálculo numérico para computación.
Temario
- Introducción
- Conceptos básicos sobre computadores
- - Ejemplo de computador muy simple
- Componentes de un computador
- - Unidad de entrada
- - Unidad de salida
- - Memoria
- - Unidad aritmético-lógica
- - Unidad de control
- - Interconexión de los componentes
- Software de un computador
- - Software de control o de explotación: el sistema operativo
- - Software de tratamiento
- Parámetros característicos del computador digital
- Clasificación de los computadores
- - Clasificación según el tipo de dato
- - Clasificación según el propósito
- - Clasificación según su potencia de cálculo
- Breve historia de los computadores
- - Antecedentes al primer computador digital
- - La primera generación: las válvulas electrónicas (1938-1954)
- - La segunda generación: los transistores (1954-1963)
- - La tercera generación: los circuitos integrados (1963-1971)
- - La cuarta generación: los microprocesadores (1972-1987)
- - La quinta generación: el microprocesador como elemento básico desde 1988 hasta la actualidad
- - Evolución de los computadores
- Estudio de los computadores
- Computación Científica en supercomputadores
- - Supercomputadores y computadores paralelos
- - Programación de computadores paralelos
- Introducción
- Resolución de problemas
- - Algoritmos
- - Diseño de un programa
- - Características de un buen programa
- - Ejecución de un programa
- Lenguajes de programación
- - Clasificación de los lenguajes de programación
- Herramientas de cálculo numérico
- - Bibliotecas y plantillas numéricas
- - Herramientas matemáticas
- - Gestión de datos y visualización
- Introducción
- Acceso a MATLAB
- Introducción de matrices
- Operaciones sobre matrices y componentes de matrices
- Expresiones y variables
- El espacio de trabajo
- Funciones para construir matrices
- Control de flujo programando en MATLAB
- - Construcción for
- - Construcción while
- - Construcción if
- Funciones escalares
- Funciones vectoriales
- Funciones matriciales
- Generación de submatrices
- Ficheros .M
- - Guiones
- - Funciones
- - ¿Dónde busca MATLAB los ficheros .M?
- Entrada y salida de texto
- Medidas de eficiencia de algoritmos
- Formato de salida
- Gráficos en dos dimensiones
- Gráficos en tres dimensiones
- Elaboración de programas en MATLAB
- Introducción
- Representación interna de números
- - Representación de números enteros sin signo
- - Representación binaria de números enteros con signo
- - Representación de números reales
- Errores debidos a la representación interna de los números
- - Error de redondeo unitario
- - Error por desbordamiento
- Errores en la realización de operaciones
- - Acumulación de los errores de redondeo
- - Errores debidos a la pérdida de precisión o “anulación catastrófica”
- Algoritmos estables e inestables. Condicionamiento de un problema
- Ejercicios complementarios
- Introducción
- Método de bisección o bipartición
- Método de interpolación lineal o Regula Falsi
- Método de aproximaciones sucesivas o punto fijo
- Método de Newton-Raphson
- - Presentación del método y ejemplos
- - Estudio de la convergencia del método de Newton
- - Comportamiento del método de Newton en la proximidad de ceros de la derivada
- Método de la secante
- Criterios de convergencia para los métodos iterativos
- Dificultades a la hora de calcular las raíces de una función
- - ¿Cómo calcula MATLAB las raíces?
- Cálculo de ceros de polinomios
- - Introducción
- - Método de Horner, multiplicación anidada o división sintética
- - Método de Newton complejo
- - Método de Laguerre
- - ¿Cómo calcula MATLAB las raíces de un polinomio?
- Ejercicios complementarios
- Introducción
- Métodos directos
- - Sistemas elementales
- - Métodos exactos para sistemas generales
- - Mejoras en el método de eliminación gaussiana
- - Factorización de Cholesky
- - Métodos exactos para sistemas tridiagonales
- - Cálculo de determinantes
- - Cálculo de matrices inversas
- - ¿Cómo resuelve MATLAB los sistemas de ecuaciones?
- - Complementos de Álgebra
- - Números de condición y errores en la solución
- Métodos iterativos
- - Convergencia de procesos iterativos
- - Método de Jacobi
- - Método de Jacobi amortiguado
- - Método de Gauss-Seidel
- - Implementación de los métodos de Jacobi y Gauss-Seidel en arquitecturas avanzadas: estudio de un caso particular
- - Procesos iterativos y convergencia
- - Método SOR
- Comparación entre métodos iterativos y directos
- Introducción a los sistemas de ecuaciones algebraicas no lineales
- - Introducción
- - Método de iteración simple
- - Método de Newton
- - Métodos de minimización
- Ejercicios complementarios
- Introducción
- Interpolación polinomial
- - Introducción
- -Series de Taylor
- -Interpolación polinómica: forma de Vandermoide
- - Forma de Lagrange del polinomio de interpolación
- - Diferencias divididas
- - Interpolación con datos a igual distancia o método de Newton-Gregory
- - Elección de los nodos de interpolación
- - Aplicación de la interpolación a la obtención de ceros de funciones
- - Interpolación mediante polinomios osculadores
- - Interpolación por funciones splines
- - Estudio comparativo de los métodos de interpolación
- - Funciones de interpolación del sistema MATLAB
- Aproximación por polinomios
- - Aproximación polinomial de datos discretos por mínimos cuadrados
- - Aproximación polinomial por mínimos cuadrados de funciones dadas explícitamente
- - Reducción del orden de una aproximación polinomial
- Introducción a la interpolación por funciones racionales
- - Motivación
- - Interpolación por funciones racionales
- - Aproximantes de Padé
- Ejercicios complementarios
- Introducción
- Diferenciación numérica
- - Introducción
- - Diferenciación directa
- - Extrapolación de Richardson
- Integración numérica
- - Introducción
- - Fórmulas de integración de Newton-Cotes
- - La fórmula del trapecio
- - La regla de Simpson compuesta
- - Integración adaptativa.
- - Cuadratura Gaussiana
- - Integración de Romberg
- - Integrales impropias
- Ejercicios complementarios
Titulación
TITULACIÓN expedida por EUROINNOVA INTERNATIONAL ONLINE EDUCATION, miembro de la AEEN (Asociación Española de Escuelas de Negocios) y reconocido con la excelencia académica en educación online por QS World University Rankings
